Question

O módulo do número complexo z = 3 + 4i é: *

Answer 1

Resposta:

|Z|= √3² + 4²

|Z|= √25

|Z|=5

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z \parallel \: = 5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 3 + 4i\end{gathered}$

Sabemos que a forma algébrica do número complexo pode ser escrita como:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + b i\end{gathered}$

Além disso, sabemos também que o módulo do número complexo pode ser denotado por:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Então, temos:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{3^{2} + 4^{2}}\end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{9 + 16}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{25}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 5\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo do número complexo é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} \parallel z \parallel \: = 5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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