Question

O módulo do número complexo z=1+√3 i é:
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 4

Answer 1

Olá, bom dia.

Devemos calcular o módulo de um número complexo.

Para isso, lembre-se que dado um número complexo da forma $z=a+bi$, seu módulo é dado por: $|z|=\sqrt{a^2+b^2}$.

Logo, seja o número complexo $z=1+\sqrt{3}i$.

Substituindo os valores $a=1$ e $b=\sqrt{3}$ na fórmula, teremos:

$|z|=\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}$

Calcule as potências

$|z|=\sqrt{1+3}$

Some os valores

$|z|=\sqrt4$

Calcule o radical

$|z|=2$

Este é o módulo deste número complexo e é a resposta contida na letra d).