Question

O módulo do número complexo z=1-2i/i-1 é

a)1

b)-1

c)√10/4

d)5/2

e)√10/2

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

i² = -1

Z = (1 - 2i)/( i- 1)

Z = (1 - 2i)/(-1 + i)

Z = (1 - 2i)(-1 - i)/(-1 + i)(-1 -i)

Z = (-1 - i + 2i + 2i²)/[(-1)² - i²]

Z = (-1 + i -2)/[1 - (-1)]

Z = (-3 + i)/2

Z = -3/2 + 1/2 i

|Z|² = (-3/2)² + (1/2)²

|Z|² = 9/4 + 1/4

|Z|² = 10/4

|Z| = √10/2