O modulo do número complexo é:
a)
b)5
c)4
d)10
e)
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Olá!
Logo de início, o que pode assustar são os expoentes — 2021 e 2023. Mas, podemos obter, para as potências, os mesmos resultados dividindo os seus dois últimos algarismos (21 e 23) por 4, a fim de se obter o resto da divisão. Pois bem, os respectivos restos são 1 e 3.
Há uma propriedade das potências de base i segundo a qual:
; ; e
Assim, temos que:
n, para ambas, é igual a 5.
A fração fica, portanto:
Para racionalizá-la, basta multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado deste último, que é 1 - i.
O módulo, por fim, é:
A resposta é a)
Espero ter ajudado!
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