Question

O módulo do complexo Z= raiz quadrada de 2 + i

Answer 1

o módulo de um número complexo é a raiz quadrada do número real ao quadrado mais o número imaginário ao quadrado

$Z= \sqrt{2}+i\\ \\ lZl= \sqrt{(\sqrt{2})^{2}+1^{2}} \\ \\ lZl= \sqrt{2+1}\\ \\ lZl= \sqrt{3}$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = \sqrt{3}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}z = \sqrt{2}+ i \end{gathered}$

Para calcular o módulo do número complexo devemos utilizar a seguinte fórmula:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \end{gathered} }$

Se:

          $\Large\begin{cases}a = \sqrt{2}\\ b = 1\end{cases}$

Então temos:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{(\sqrt{2})^{2} + 1^{2}}\end{gathered} }$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{2 + 1}\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{3}\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo do número complexo é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}|z| = \sqrt{3} \end{gathered}$

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