Question

O módulo de z = x + 3i é 5. Determine x​

Answer 1

O módulo é basicamente o quão distante a reta, no plano de argand-gauss, é para chegar em uma determinada coordenada. Por isso, usaremos uma fórmula similar à distância entre dois pontos da geometria análitica, a distância que queremos cálcular é entre as coordenadas (0,0) e (x,3), e essa distância é 5, aplicando a fórmula, teremos:

|z| = 5 = √(x² + 3²)

25 = x² + 9

x² = 16

x = ±4