Question

O módulo de um número complexo z vale 20 e o argumento de z é 135°.se representarmos z no plano complexo seu afixo estará localizado em um quadrante? tomando a representação algébrica de z .ou seja, escrevendo-o na forma a+bi e efetuarmos a adição a+b, que valor obteremos?

Answer 1

Número complexo: z.

• Módulo: |z| = 20;

• Argumento: θ = 135°.

Como 90° < θ < 180°, o afixo de z está no 2º quadrante.

=====

Escrevendo z na forma algébrica:

z = a + bi

onde

• parte real:

a = |z| · cos θ
a = 20 · cos 135°
a = 20 · (– √2/2)
a = – 10√2

• parte imaginária:

b = |z| · sen θ
b = 20 · sen 135°
b = 20 · √2/2
b = 10√2

Portanto,

a + b = – 10√2 + 10√2
a + b = 0

Bons estudos! :-)