Matemática, perguntado por Jessicaeuteamo, 1 ano atrás

O módulo de i =  \sqrt{3}  \sqrt{3} - i :

Soluções para a tarefa

Respondido por Niiya
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z =  \sqrt{3}/(\sqrt{3}-i)
z = \sqrt{3}*(\sqrt{3}+i)/[(\sqrt{3}-i)*(\sqrt{3}+i)]
z = (\sqrt{3}*\sqrt{3} + i\sqrt{3})/[(\sqrt{3})^{2}-i^{2})]
z = (3 + i\sqrt{3}) / (3 - [-1])
z = (3 + i\sqrt{3}) / (3 + 1)
z = (3 + i\sqrt{3}) / 4
z = (3 / 4) + (i\sqrt{3}/4)
z = (3/4) + (\sqrt{3}/4)i
__________________________

(|z|)^{2}=a^{2}+b^{2}
(|z|)^{2}=(3/4)^{2}+(\sqrt{3}/4)^{2}
(|z|)^{2}=(9/16)+(3/16)
(|z|)^{2}=(9+3)/16
(|z|)^{2}=12/16
(|z|)^{2}=3/4
|z|=\sqrt{3/4}
|z|= \sqrt{3}/\sqrt{4}
|z|=\sqrt{3}/2
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