Question

O módulo da média aritmética das raízes quando igualamos as funções a seguir, f(x) = -3x² + 5x - 7 e g(x) = -2x² + 4x - 9, é a medida do lado de um quadrado. Qual é a área desse quadrado?

Escreva a resposta no valor decimal com duas casas após a vírgula.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = g(x) =>

-3x² + 5x - 7 = -2x² + 4x - 9 =>

-3x² + 5x - 7 + 2x² - 4x + 9 = 0 =>

-x² + x + 2 = 0

Delta = $1^{2}-4.(-1).2=1+8=9$

$x=\frac{-1+/-\sqrt{9}}{2.(-1)}$

$x1=\frac{-1+3}{-2}=\frac{2}{-2}=-1$

$x2=\frac{-1-3}{-2}=\frac{-4}{-2}=2$

$|M|=\frac{|x1+x2|}{2}=\frac{|-1+2|}{2}=\frac{1}{2}$

Área = $(\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{4}=0,25$ u.a (unidade de área)