Question

O modelo Jenss-Bayley é uma fórmula usada para avaliar a altura de uma criança em idade
pré-escolar. Se h(x) denota a altura (em centímetros) na idade x (em anos) para 1/4≤x≤6, então h(x) pode ser aproximada por: h(x) = 79,041+6,39x-e^3,261-0,993x. A partir dessa expressão, temos que a taxa de crescimento v(x) (em cm/ano) de uma criança na mesma faixa de idade é dada por v(x) = 6,39+0,993.e^3,261-0,993x. (Considere a
aproximação e^2,268 = 9,7). Com base no exposto, quais seriam a altura e a taxa de variação
de crescimento de uma criança quando esta atingisse a idade de 1 ano?​

Answer 1

Resposta:

Já que x é 1 ano, temos:

$h(1) = 79.041 + 6.39 - e^{2.268}$

$h(1) = 85.431 - 9.7$

$h(1) = 75.7 \: cm$

Agora calcularemos a taxa de crescimento:

$v(1) = 6.39 + 0.993 \times 9.7$

$v(1) = 6.39 + 9.64$

$v(1) = 16.03 \: \frac{cm}{ano}$

Answer 2

A altura e a taxa de crescimento de uma criança com 1 ano, são, respectivamente, 75,131 cm e 16,0221 cm/ano.

Função exponencial

Segundo o modelo Jenss-Bayley, a altura de uma criança em idade pré escolar é dada por:

$h(x) = 79,041 + 6,39x - e^{3,261-0,993x}$

Onde h(x) é a altura da criança em centímetros e x é a idade da criança em anos.

Seguindo o mesmo modelo, a taxa de crescimento, ou seja, o quanto a criança pode crescer no espaço de um ano, é dada por:

$v(x) = 6,39 + 0,993e^{3,261-0,993x}$

Onde v(x) é a taxa de crescimento da criança dada em centímetros por ano.

Portanto, para uma criança de um ano, temos que a sua altura será:

$h(1) = 79,041 + 6,39.1 - e^{3,261-0,993.1} \leftrightarrow 79,041 + 6,39 - e^{2,268}\\h(1) = 85,431 - 9,7$

h(1) = 75,731 cm

Já a taxa de crescimento dessa criança será:

$v(1) = 6,39 + 0,993e^{3,261-0,993.1} \leftrightarrow v(1) = 6,39 + 0,993. e^{2,268}\\v(1) = 6,39 + 0,993.9,7 \leftrightarrow v(1) = 6,39 + 9,6321$

v(1) = 16,0221 cm/ano

Para entender mais sobre função exponencial, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/6376792

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

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