Question

O modelo de Lotka-Volterra representa a dinâmica de um sistema presa-predador. Este
modelo pode ser descrito por:
onde:

• x(t) e y(t) são funções temporais que representam, respectivamente, as populações de
presas e predadores. O argumento t foi suprimido nas equações para simplicar
a
notação;
• r , r , a , b , c são constantes positivas, assim denidas:
r é a taxa de crescimento da população de presas;
r é a taxa de mortalidade de predadores;
a é a taxa de predação;
b representa o crescimento da população de predadores como resultado da caça;
c representa a exploração (caça) da espécie de predadores por intervenção humana.
A respeito do sistema descrito, conclui-se que:
a) na ausência de presas, caso a exploração seja proibida (c = 0), a população de
predadores não será extintinta
b) o sistema não possui pontos de equilíbrio estáveis com a permissão da exploração
humana
c) para este modelo, caso os predadores sejam extintos, a população de presas também será extinta.
d) com a exploração humana, os pontos de equilíbrio do sistema têm sua estabilidade
alterada.
e) na ausência de exploração humana, o sistema atinge um ponto de equilíbrio para
qualquer população inicial.

Answer 1

o sistema não possui pontos de equilíbrio estáveis com a permissão da exploração humana