Question

O modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio pode ser comparado ao sistema Terra-Lua,
em que o papel da Terra é desempenhado pelo próton e o da Lua pelo elétron, a atração
gravitacional sendo substituída pela eletrostática. A distância média entre o elétron e o próton
no átomo é da ordem de 0,5°A. (a) Admitindo esse modelo, qual seria a frequência de revolução do elétron em torno do próton? Compare-a com a frequência da luz visível. (b) Qual seria a velocidade do elétron na sua órbita? É consistente usar e eletrostática nesse caso? É consistente usar a mecânica não-reláativística?

Gente essa questão é do moisés de Física 3: Eletromagnetismo

Answer 1

Pensei um pouquinho, não consigo desistir de um exercício assim... ainda mais que é desafiador... e que eu já havia feito antes...

$F=\frac{1}{4\pi*\varepsilon_0}*\frac{q_1*q_2}{r^2}$

$F=m*a_c$

$m*\frac{v^2}{r}=\frac{1}{4\pi*\varepsilon_0}*\frac{q_1*q_2}{r^2}$

$9.11*10^{-31}*v^2=\frac{1}{4\pi*8.85*10^{-12}}*\frac{(1.6*10^{-19})^2}{(0.5*10^{-10})}$

$v^2=5.05*10^{-12}$

$\boxed{\boxed{v=2248~km/s}}$

Agora para calcular a frequência é simples

$v=\omega*f$

$\omega=2\pi*r$

$v=2\pi*r*f$

$f=\frac{v}{2\pi*r}$

$f=\frac{2248000}{2\pi*0.5*10^{-10}}$

$\boxed{\boxed{f=7.16*10^{15}~Hz}}$