Question

O MMC (A,78)=12636. Sendo A= 2 elevado a 2 * 3 elevado a k, determine:

O valor de K

Answer 1

k = 5

explicaçao:

MMC(A, 78) = 12636

dai disse que A é ${2}^{2} . \: {3}^{k}$ entao substitui

$MMC( {2}^{2} . \: {3}^{k} ,78) = 12636$

$MMC(4. {3}^{k} ,78) = 12636$

fiz umas contas(fui chutando alguns valores)

e achei que o valor de "k" é 5.

veja:

$MMC(4. {3}^{5} ,78) = 12636$

$MMC(4. 243 ,78) = 12636$

$MMC(4. \: 243 ,78) = 12636$

$MMC(972 \: , \: 78) = 12636$

tirando o mmc destes dois numeros!

972, 78 | 2

486, 39 | 2

243, 39 | 3

81 , 13 | 3

27 , 13 | 3

9 , 13 | 3

3 , 13 | 3

1 , 13 | 13

1 , 1 |

multiplicado os divisores

2.2.3.3.3.3.3.13

isso dá

12636

extamente o numero que procuramos entao k = 5 é sua resposta.

$MMC(4. {3}^{k} ,78) = 12636 \\ \\ MMC(4. {3}^{5} ,78) = 12636$

è isso....

k = 5