Question

O mínimo valor de m para que 2^m x 162 seja divisível por 72 é

(a resposta é 2, preciso de ajuda na resolução)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dá pra fatorar o 162, ficando:

2 × 9²

o 72 também dá pra fatorar, ficando:

2³ × 9

Bom, o 9 da primeira fatoração, podemos separar, ficando:

2 × 9 × 9

perceba que 2³ dá pra separar em 2 × 2 × 2

Se a gente chamar o 2×9 de X, vai ficar:

162 = 9X

72 = 4X

Logo, você precisa saber o mmc entre 9 e 4, para que os números sejam divisíveis.

O mmc é 36.

Ou seja, você quer saber que número multiplicado por 9 dá 36 (que é divisível por 4).

Em outras palavras:

9y = 36

y = 36/9 = 4

porém, 4 = 2²

logo, a resposta é 2