Question

O meu professor passou uma liçao para casa, porem perdi uma aula estou perdida.
Ele passou o seguinte exercicio
resolver em lR
n-11
------- maior ou igual a zero 0
x+11
e o outro
lx-11l menor ou igual a zero l2x+1l

e o outro
l4x-7l maior ou igual a zero 11

e o outro

(4n-11)(-7n+2) menor ou igual a zero 0

estou com duvida nesses os outros ja consegui resolver . obgada

Answer 1

$1) \frac{(x-11)}{(x+11)} \geq 0\\ (x-11)(x+11) \leq 0\\ x^2+11x-11x-121 \leq 0\\ x^2 \leq 121\\ x \leq \pm \sqrt{121}\\\\ x' < -11\\ x'' \geq 11$
$S=\{ x \in \mathbb{R}\ /\ x < -11\ e\ x \geq 11\}$

$2)|x-11| \leq |2x+1|\\ |-1-11| \leq |2x-x|\\ |-12| \leq |x|\\ |x| \geq |-12|\\ x \geq 12\\\\ S = \{x \in \mathbb{R}\ /\ x \geq12 \}\\\\\\ 3) |4x-7| \geq 11\\ |4x| \geq 11-|-7|\\ |4x| \geq 11-7\\ |x| \geq \frac{4}{|4|}\\ x \geq 2\\\\ S = \{x \in \mathbb{R}\ /\ x \geq 2 \}$

$4) (4n-11)(-7n+2) \leq 0\\ (4n-11)(-7n+2) \leq 0\\ -28n^2+85n-22 \leq 0\\\\ Aplicando\ Bh\'askara:\\ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\ n = \frac{-85 \pm \sqrt{7.225-2.464}}{-56}\\ n = \frac{-85 \pm \sqrt{4.761}}{-56}\\ n = \frac{-85 \pm 69}{-56}\\\\ n' = \frac{-85 + 69}{-56}\\ n' = \frac{-16}{-56}\\ n' = \frac{2}{7}\ (maior\ que\ zero)\\\\ n'' = \frac{-85 + 69}{-56}\\ n'' = \frac{-154}{-56}\\ n'' = \frac{77}{28}\ (maior\ que\ zero)$

$S = \{n \in \mathbb{R}\ /\ n \leq \frac{2}{7}\ ou\ n\ \geq \frac{77}{28} \}$