O meu professor me passou uma folha de atividades complementares de equações do primeiro grau, porém, colocou 7 das 11 questões, como questões desafio, ou seja, algumas são equações que ainda não aprendemos e outras são problemas mais difíceis do que geralmente fazemos. Por isso, não estou conseguindo fazer duas questões, e preciso de vocês pra me ajudarem:
![2x + 4 - x = 2(x+1) 2x + 4 - x = 2(x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%2B+4+-+x+%3D+2%28x%2B1%29)
essa também:
![5(3x + 2) = 4 - 4x - 10 5(3x + 2) = 4 - 4x - 10](https://tex.z-dn.net/?f=5%283x+%2B+2%29+%3D+4+-+4x+-+10)
Aguardo urgentemente uma resposta.
Atenciosamente,
Vítor Hugo Fauste
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vitor, neste tipo de equação, aplicamos a propriedade distributiva. Ou seja, o número que está fora do parênteses multiplicando, multiplica cada termo que está dentro. Por exemplo:
![3(2+5) = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 5 = 6+15 = 21 3(2+5) = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 5 = 6+15 = 21](https://tex.z-dn.net/?f=3%282%2B5%29+%3D+3+%5Ccdot+2+%2B+3+%5Ccdot+5+%3D+6%2B15+%3D+21)
Quando tiver letra, isso não vai mudar nada. Apenas fique atento com o jogo de sinais, mas nestes dois exercícios não será exigido isso.
![2x+4-x = 2(x+1)
\\\\
2x+4-x = 2x+2
\\\\
2x-x-2x = 2-4
\\\\
-x = -2 \ \ \times (-1)
\\\\
\boxed{\boxed{x = 2}} 2x+4-x = 2(x+1)
\\\\
2x+4-x = 2x+2
\\\\
2x-x-2x = 2-4
\\\\
-x = -2 \ \ \times (-1)
\\\\
\boxed{\boxed{x = 2}}](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B4-x+%3D+2%28x%2B1%29%0A%5C%5C%5C%5C%0A2x%2B4-x+%3D+2x%2B2%0A%5C%5C%5C%5C%0A2x-x-2x+%3D+2-4%0A%5C%5C%5C%5C%0A-x+%3D+-2+%5C+%5C+%5Ctimes+%28-1%29%0A%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bx+%3D+2%7D%7D)
Não sei se você já aprendeu a multiplicar a equação por -1, mas temos que fazer isso para tirar o sinal de negativo da incógnita (que é o "x"). Se multiplicarmos a equação inteira por -1, tiramos o sinal negativo e não alteramos o resultado.
Na segunda vamos seguir o mesmo princípio:
![5(3x+2) = 4 - 4x - 10
\\\\
15x+10 = 4-4x-10
\\\\
15x+4x = 4-10-10
\\\\
19x = -16
\\\\
\boxed{\boxed{x = -\frac{16}{19}}} 5(3x+2) = 4 - 4x - 10
\\\\
15x+10 = 4-4x-10
\\\\
15x+4x = 4-10-10
\\\\
19x = -16
\\\\
\boxed{\boxed{x = -\frac{16}{19}}}](https://tex.z-dn.net/?f=5%283x%2B2%29+%3D+4+-+4x+-+10%0A%5C%5C%5C%5C%0A15x%2B10+%3D+4-4x-10%0A%5C%5C%5C%5C%0A15x%2B4x+%3D+4-10-10%0A%5C%5C%5C%5C%0A19x+%3D+-16%0A%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bx+%3D+-%5Cfrac%7B16%7D%7B19%7D%7D%7D)
Esta segunda não deu exata, talvez seu professor tenha bolado de cabeça e errou, mas quando não dá exata deixamos em fração mesmo.
Quando tiver letra, isso não vai mudar nada. Apenas fique atento com o jogo de sinais, mas nestes dois exercícios não será exigido isso.
Não sei se você já aprendeu a multiplicar a equação por -1, mas temos que fazer isso para tirar o sinal de negativo da incógnita (que é o "x"). Se multiplicarmos a equação inteira por -1, tiramos o sinal negativo e não alteramos o resultado.
Na segunda vamos seguir o mesmo princípio:
Esta segunda não deu exata, talvez seu professor tenha bolado de cabeça e errou, mas quando não dá exata deixamos em fração mesmo.
Vitoor1002:
Valeu aí João! A conta não precisa necessariamente dar exata, por isso, obrigado mesmo! Me ajudou muito! Vou perguntar mais umas coisinhas, podes me responder?
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