Question

O meu professor me passou uma folha de atividades complementares de equações do primeiro grau, porém, colocou 7 das 11 questões, como questões desafio, ou seja, algumas são equações que ainda não aprendemos e outras são problemas mais difíceis do que geralmente fazemos. Por isso, não estou conseguindo fazer duas questões, e preciso de vocês pra me ajudarem:

$2x + 4 - x = 2(x+1)$

essa também:

$5(3x + 2) = 4 - 4x - 10$

Aguardo urgentemente uma resposta.

Atenciosamente,
Vítor Hugo Fauste

Answer 1

Vitor, neste tipo de equação, aplicamos a propriedade distributiva. Ou seja, o número que está fora do parênteses multiplicando, multiplica cada termo que está dentro. Por exemplo:

$3(2+5) = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 5 = 6+15 = 21$

Quando tiver letra, isso não vai mudar nada. Apenas fique atento com o jogo de sinais, mas nestes dois exercícios não será exigido isso.

$2x+4-x = 2(x+1) \\\\ 2x+4-x = 2x+2 \\\\ 2x-x-2x = 2-4 \\\\ -x = -2 \ \ \times (-1) \\\\ \boxed{\boxed{x = 2}}$

Não sei se você já aprendeu a multiplicar a equação por -1, mas temos que fazer isso para tirar o sinal de negativo da incógnita (que é o "x"). Se multiplicarmos a equação inteira por -1, tiramos o sinal negativo e não alteramos o resultado.


Na segunda vamos seguir o mesmo princípio:

$5(3x+2) = 4 - 4x - 10 \\\\ 15x+10 = 4-4x-10 \\\\ 15x+4x = 4-10-10 \\\\ 19x = -16 \\\\ \boxed{\boxed{x = -\frac{16}{19}}}$

Esta segunda não deu exata, talvez seu professor tenha bolado de cabeça e errou, mas quando não dá exata deixamos em fração mesmo.