Question

O meu irmão ainda não tem 70 anos. O número correspondente a sua idade é o quíntuplo da soma dos seus
algarismos. Daqui a nove anos a ordem dos algarismos que formam a sua idade estará trocada.
Podemos afirmar que meu irmão tem
A) mais de 50 anos.
B) menos de 43 anos.
C) mais de 60 anos.
D) menos de 46 anos.
E) mais de 46 anos

Answer 1

Boa tarde!!

Idade do irmão = 10x + y
Sendo x o algarismo da dezena e y o algarismo da unidade.

Temos:
10x + y = 5(x + y)
10x + y = 5x + 5y
10x - 5x = 5y - y
5x = 4y
x = 4y/5

Temos também:
10x + y + 9 = 10y + x
Substituindo o valor de x:
10.(4y/5) + y + 9 = 10y + 4y/5
40y/5 + y + 9 = 10y + 4y/5
MMC = 5
40y + 5y + 45 = 50y + 4y
45y + 45 = 54y
54y - 45y = 45
9y = 45
y = 45/9
y = 5

O valor de x é:
x = 4.5/5
x = 20/5
x = 4

A Idade dele é:
10x + y = 10.4 + 5 = 40 + 5
= 45

O irmão tem 45 anos.
Letra D.