Question

O Método dos Nós permite, a partir de equações lineares, determinar as variáveis de tensão nodal em análise de circuitos. Utilizando o método descrito, as tensões V1 e V2 no circuito da figura valem respectivamente

Answer 1

Resposta: 0 volts e 12 volts.

Explicação: Resposta retirada do simulado Estácio.

Answer 2

Nesse circuito, a tensão no nó 1 é de V1=0 V e a tensão no nó 2 é de V2=12 V.

Determinação das tensões V1 e V2 no circuito

Podemos simplificar o circuito associando em paralelo os resistores de 10 ohm e de 5 ohm:

$G_A=\frac{1}{10\Omega}+\frac{1}{5\Omega}=0,3S$

Aplicando a primeira lei de Kirchoff no nó 1 temos o seguinte:

$6A+V_1G_A+(V_1-V_2)\frac{1}{2\Omega}=0$

Também podemos aplicar a primeira lei de Kirchoff no nó 2:

$-6A-3A-(V_1-V_2)\frac{1}{2\Omega}+\frac{V_2}{4\Omega}=0\\\\-9A-(V_1-V_2)\frac{1}{2\Omega}+\frac{V_2}{4\Omega}=0$

Reordenando as equações de nós para identificar as variáveis temos o seguinte:

$V_1(G_A+\frac{1}{2\Omega})-V_2\frac{1}{2\Omega}=-6A\\-V_1\frac{1}{2\Omega}+V_2(\frac{1}{2\Omega}+\frac{1}{4\Omega})=9A\\\\V_1(0,3S+0,5S)-V_2\cdot 0,5S=-6A\\-V_1\cdot 0,5S+V_2(0,5S+0,25S)=9A\\\\0,8SV_1-0,5SV_2=-6A\\-0,5SV_1+0,75SV_2=9A$

Vamos multiplicar por 0,75 a primeira equação e por 0,5 a segunda equação para aplicar o método da redução:

$0,6V_1-0,375V_2=-4,5A\\-0,25V_1+0,375V_2=4,5A$

Adicionando membro por membro, eliminamos a variável V2 e temos:

$0,35V_1=0\\\\V_1=0V$

Agora, multiplicamos a segunda equação por 0,8 e a primeira por 0,5:

$0,4SV_1-0,25SV_2=-3A\\-0,4SV_1+0,6SV_2=7,2A\\\\0,35SV_2=4,2A\\\\V_2=12V$

Mais exemplos do método das tensões de nó em https://brainly.com.br/tarefa/38428369

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