Question

O método de Newton é um método numérico conhecido por ter uma ótima velocidade de convergência. Utilizando o método de Newton com 3 iterações, calcule a aproximação para a raiz da função y = 5x³ + x² - 12x + 4, utilizando como aproximante inicial x = 0.

Answer 1

Assunto: método de Newton

• apresentação de a formula:

 xn+1 = xn - f(x)/f'(x)

 onde f(x) é a função e f'(x) sua derivada    

• aplicação de a formula:

  f(x) =  5x³ + x² - 12x + 4

  f'(x) = 15x² + 2x - 12

  S(n) = xn - (5x³ + x² - 12x + 4)/(15x² + 2x - 12)

  S(0) = 0 - 4/-12 = 1/3

  S(1) = 1/3 - (8/27)/(-29/3) = 95/261 = 0.363985

  S(2) = 0.363985 - 0.00578101/9.28476  = 0.363362

  S(3) = 0.363362 - 0.0115649/-9.2928  = 0.364607