Question

O mesmo aposentado do exercício 11, aplicou R$ 1.000,00 em fundos que rendem 15% de juros compostos ao ano. Após quantos anos o capital do aposentado passará para R$5000, 00?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver essa questão, vamos aplicar a fórmula de juros compostos.

Juros compostos é a aplicação de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

A fórmula para o cálculo do montante em juros compostos é a seguinte:

$M=C(1+i)^{t}$

onde:

M =  montante

C = capital

i = taxa de juros compostos

t = tempo

Aplicando os valores dados a fórmula, temos:

$M=C(1+i)^{t}$

$5000=1000(1+0,15)^{t}$

$5=(1,15)^{t}$, aplicando as propriedades do ln:

t ln 1,15 = ln 5

t = ln 5/ln 1,15

t = 11,5 anos

Após 11,5 anos o capital do aposentado passará para R$ 5.000,00.