Question

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O mês dezembro impulsiona as vendas por ter muito dinheiro no mercado em função do 13º salário e das férias, por isso o mercado de presentes e de beleza tem um arrecadamento muito alto. Os institutos de beleza, de olho na possibilidade de altas arrecadações, estão parcelando seus tratamentos em duas vezes iguais, vencendo a cada 12 dias, sob a taxa de juros simples de 0,16% a.d.

Uma jovem, de olho no início do verão, decidiu fazer um tratamento de bronzeamento artificial, que apresenta um custo à vista de R$ 700,00, parcelado em duas vezes sob as condições citadas. Determine o valor das parcelas.

Alternativas:

a)
R$ 350,06.
b)
R$ 603,50.
c)
R$ 360,05.
d)
R$ 536,00.
e)
R$ 605,30.

Answer 1

Estamos perante uma situação de equivalência de capitais ..com o "momento zero" como ponto focal


Assim teremos

Valor Presente = [P₁/(1 + i . n₁)] + [P₂/(1 + i . n₂)]

como P₁ = P₂  ...vamos genericamente designar por apenas P

Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1 + i . n₂)]

Onde 

Valor Presente = 700

P = Parcela a pagar, neste caso a determinar

i = Taxa de juro, neste caso DIARIA 0,16% ...ou 0,0016 (de 0,16/100)

n = Prazo de atualização de cada parcela, expresso em unidades da taxa, neste caso n₁ = 12/1 = 12 ..e n₂ = 24/1 = 24

resolvendo:

Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1 + i . n₁)]

700 = [P/(1 + 0,0016 . 12)] + [P/(1 + 0,0016 . 24)]

700 = [P/(1 + 0,0192)] + [P/(1 + 0,0384)]

700 = [P/(1,0192)] + [P/(1,0384)]

colocando "P" em evidencia

700 = P [1/(1,0192)] + [1/(1,0384)]

mmc(1,0192 - 1,0384) = 1,05833728

700 = P [(1,0384 + 1,0192)/1,05833728]

700 = P (2,0576/1,05833728)

700 = P . 1,944181726 

700/1,944181726 = P

360,048647 = P <-- valor de cada parcela R$360,05 (valor aproximado)


Espero ter ajudado