O mês dezembro impulsiona as vendas por ter muito dinheiro no mercado em função do 13º salário e das férias, por isso o mercado de presentes e de beleza tem um arrecadamento muito alto. Os institutos de beleza, de olho na possibilidade de altas arrecadações, estão parcelando seus tratamentos em duas vezes iguais, vencendo a cada 12 dias, sob a taxa de juros simples de 0,16% a.d.
Uma jovem, de olho no início do verão, decidiu fazer um tratamento de bronzeamento artificial, que apresenta um custo à vista de R$ 700,00, parcelado em duas vezes sob as condições citadas. Determine o valor das parcelas.
Soluções para a tarefa
Estamos perante uma situação de equivalência de
capitais ..com o "momento zero" como ponto focal
Assim teremos
Valor Presente = [P₁/(1 + i . n₁)] + [P₂/(1 + i . n₂)]
como P₁ = P₂
...vamos genericamente designar por apenas P
Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1
+ i . n₂)]
Onde
Valor Presente = 700
P = Parcela a pagar, neste caso a determinar
i = Taxa de juro, neste caso DIARIA 0,16% ...ou 0,0016 (de
0,16/100)
n = Prazo de atualização de cada parcela, expresso em
unidades da taxa, neste caso n₁ = 12/1 = 12 ..e n₂ = 24/1 = 24
resolvendo:
Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1
+ i . n₁)]
700 = [P/(1 + 0,0016 . 12)] + [P/(1 + 0,0016 .
24)]
700 = [P/(1 + 0,0192)] + [P/(1 + 0,0384)]
700 = [P/(1,0192)] + [P/(1,0384)]
colocando "P" em evidencia
700 = P [1/(1,0192)] + [1/(1,0384)]
mmc(1,0192 - 1,0384) = 1,05833728
700 = P [(1,0384 + 1,0192)/1,05833728]
700 = P (2,0576/1,05833728)
700 = P . 1,944181726
700/1,944181726 = P
360,048647 = P <-- valor de cada parcela R$360,05 (valor
aproximado)
Espero ter ajudado
A parcela que este jovem irá pagar é igual a R$ 360,05, sendo a letra "c" a alternativa correta.
Juros compostos
Os juros compostos são definidos como um acréscimo exponencial que é feito sobre um determinado valor. Nesta atividade temos um caso de amortização, onde temos um valor aplicado sobre o regime de juros compostos. A fórmula para calcular é:
PMT = PV*i(1 + i)ⁿ/(1 + i)ⁿ - 1
Nesta atividade temos os seguintes dados:
- PMT = ?
- PV = R$ 700,00
- i = 0,16% a.d
- n = 2
A questão nos fornece a informação de que há dois períodos de pagamentos, que devem ser feito a cada 12 dias, sendo assim, vamos passar a taxa de juros de diário para este período. Temos:
i = 0,16%*12
i = 1,92%
i = 0,0192
Agora que temos todas as informações, podemos calcular a parcela. Temos:
PMT = 700*0,0192*(1 + 0,0192)²/(1 + 0,0192)² - 1
PMT = 13,44*1,0192²/1,0192² - 1
PMT = 13,96/0,038
PMT = 360,05
Aprenda mais sobre juros compostos aqui:
brainly.com.br/tarefa/34277687
#SPJ3
