O mergulho em cavernas é uma atividade de alto risco. No gerenciamento do gás em mergulho em cavernas, utiliza-se a regra do 1/3: divide-se a quantidade de gás contido no cilindro de mergulho por 3, dos quais 1/3 do gás será consumido no caminho de ida, 1/3 é usado no caminho de volta (para sair da caverna) e o 1/3 restante fica como segurança, para ser usado em cenários de emergência.
Considere um mergulhador que entre em caverna possuindo 200 atmosferas de gás em um cilindro de capacidade igual a 12L. Acoplado a máscara do mergulhador há um regulador que reduz a pressão do ar a 3atm, para que possa ser aspirado por ela embaixo d’água.
Considerando que um mergulho o ar seja aspirado a uma vazão média de 4L/min, após consumir um terço do gás, inicia imediatamente o regresso. Suponha que o consumo de gás pelo mergulhador seja constante durante todo o trajeto e que a temperatura no interior da caverna seja de 20 °C. Calcule o tempo de duração, em minutos, do ar dentro do cilindro e o número de mols de gás que restará no cilindro ao sair da caverna:
*Dica: Será necessário utilizar a equação de Clapeyron e a transformação gasosa considerando-se a temperatura constante.
Soluções para a tarefa
Resposta:
O número de mols de gás que restará no cilindro ao sair da caverna será de 20.
É importante entender que a fórmula química que será utilizada nessa questão é a seguinte
P.V = n.R.T
E para utilizar ela de maneira correta todos os dados que serão utilizados devem estar de acordo com o padrão oficial, por tanto m passará a ser litros e a temperatura em °C passará a K.
Cada m corresponde a 1000 litros por tanto:
0,006 m3 x 1000 = 6 litros
A transformação de °C para K segue um padrão de adição de 273, por tanto:
20°C + 273 = 293K
Dessa maneira tem-se os seguintes dados:
Volume: 6 litros
Pressão: 240 atm
Temperatura: 293K
R: 0,082 atm.L / K.mol
Aplicando os valores na fórmula tem-se que:
P.V = nRT
240.6 = n. 0,082. 293
1440 = 24n =
24n = 144
n = 1440/24
n = 60.
Como a questão informa que só sobrou 1/3 do
gás, logo:
60 x 1/3 = 20 mols.