Question

O menor valor para o produto x.y, das equações x+1/y=12 e y+1/x=38?

Answer 1

O produto x.y equivale a 3/5².7².

Escrevendo as equações e isolando x, encontramos:

12y = x + 1 → x = 12y - 1

38x = y + 1

Substituindo x na segunda equação:

38(12y-1) = y + 1

456y - 38 = y + 1

455y = 39

y = 39/455

Substituindo y na primeira equação:

x = 13/455

O produto x.y é:

x.y = 39.13/455²

x.y = 507/455²

Fatorando os números, encontramos:

x.y = 3.13²/5².7².13²

Simplificando por 13², o produto de x.y é:

x.y = 3/5².7²