Question

O menor valor inteiro para k, de modo que a equação x2 - (2k - 1)x + k2 - 2 = 0 não tenha raízes reais e iguais, é

A. -3
B. -2
C. 0
D. 2
E. 3

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo a passo:

x²-(2k-1)x+k²-2=0

Onde os coeficientes são: a=1, b= -(2k-1) e c=k²-2

Para que a equação não tenha raízes reais e iguais. O discriminante (Δ):

Δ < 0

Δ=b²-4ac

b²-4ac < 0

[-(2k-1)]²-4(1)(k²-2) < 0

(2k-1)²-4(k²-2) < 0

4k²-4k+1-4k²+8 < 0

-4k+9 < 0

4k > 9

k > 9/4

k > 2,25

Dentre as alternativas temos a alternativa e)

3 > 2,25