Question

O menor valor inteiro de a, para que a equação y² – (2a – 5)y + a² = 0, não admita raízes reais, é:

a) - 5/4
b) 5/4
c) 1
d) 2
e) 1,2

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

a=1

b=(-2a-5)

c= $a^{2}$

Δ<0 -> a equação não possui raízes reais

Δ=$b^{2}$-4ac

Δ=$(-2a+5)^{2}$ - 4.1.$a^{2}$              ----> obs: $(-2a+5)^{2}$= (-2a+5).(-2a+5)

Δ=4$a^{2}$ -20a +25 -4                     (-2a).(-2a) + (-2a).5 + 5. (-2a) + 5.5

Δ= -20a +25                                        +$4a^{2}$ -10a-10a+25

fazendo Δ<0, temos:                                +$4a^{2}$-20a+25

-20a +25<0

-20a<-25 (-1)

20a>25

a>$\frac{25}{20}$   a>1,25

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: