Question

O menor numero racional positivo que deve ser adicionado a 9,87 para a soma ser o quadrado de um numero racional positivo é:
A)0,33
B)0,34
C)0,35
D)0,36
E)0,37
Me ajudem nessa!!!
Please!!!!!!
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Answer 1

Vamos lá.

Veja: deveremos encontrar o menor valor positivo de um número racional (que vamos chamar de "x") de modo que a soma com "9,87" seja um quadrado perfeito. Assim, teremos isto:

x + 9,87 = k²  --- ou, o que é a mesma coisa:
k² = x + 9,87
k = +-√(x+9,87)

Agora note: como foram dadas as opções, verifica-se que apenas o valor dado na opção "e" é capaz de transformar "x+9,87" em um quadrado perfeito. Assim, como a opção "e" dá o número "0,37", teremos;

k = +-√(0,37+9,87)
k = +-√(10,24) ---- note que √(10,24) é exatamente "3,2". Assim:
k = +- 3,2 ----  Então veja que:

(+-3,2)² = 10,24, que é a soma de "9,87" + "0,37".

Logo, o menor número racional positivo, que deverá ser somado a "9,87" de tal modo que encontremos um quadrado perfeito, é o número:

0,37 <--- Esta é a resposta. Opção "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.