Question

O menor número inteiro positivo n pelo qual se deve multiplicar 1188 para se obter
um número divisível por 504 é tal que:

a) 1 n< 6 b) 7 n< 10 c) 10 n< 20

Alguém poderia por favor, me explicar detalhadamente como fazer?

Answer 1

$\frac{1188}{504} = \frac{2^2.3^3.11}{2^3.3^2.7 }$

Perceba que precisamos multiplicar o numerador por 2 para obter 2³ e simplificar com 2³ do denominador. 3³ é divisível por 3². Precisamos multiplicar o numerador por 7 para simplificar com o 7 do denominador.

Logo, o numerador deverá ser multiplicado por 2 . 7 = 14