Question

O menor número inteiro n, estritamente
positivo, que torna a expressão 3 500.n um cubo
perfeito é?

Answer 1

Olá,

Vamos fatorar o 3500:

3500 | 2
1750 | 2
875   | 5
175   | 5
35     | 5
7       | 7
1

3500=2².5³.7¹

Para ser um cubo perfeito precisamos ter 2³ e 7³ e para isso acontecer temos que multiplicar 2².5³.7¹ por 2¹.7² que será o próprio valor de n.

Assim:

n=2¹.7² = 2.49 = 98

Answer 2

Resposta:

3500 | 2

1750 | 2

875 | 5

175 | 5

35 | 5

7 | 7

1

2^2; 5^3; 7^1

Para temos o cubo perfeito todos os números devem estar elevados a 3 então deve sabe quanto que falta para os números que não possuem o expoente 3 chegar a esse expoente

Fazendo os cálculos de subtração obtemos:

2^1 x 7^2 =

= 2 × 49

= 98

Alternativa correta: D