Question

O menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 12 horas e 15 minutos é, em graus,
a- 82,5
b- 85
c- 86,5
d- 90
e- 91,5

Answer 1

1 circunferencia = 360º
Dividido por cada hora no relogio (12 horas), temos 30°
360/12 = 30º

Para saber quanto o ponteiro das horas anda, divide-se 30 por 12
30/12 = 2,5

entao tendo andado 3 marcas, o ponteiro das horas andou 3. 2,5 = 7,5º

o angulo formado entre o 12 e o 3(15minutos) é 90º

entao 90º - 7,5º = 82,5º

a)82,5º

Answer 2

Alternativa a). O menor ângulo formado é 82,5º

Dados

H= 12

m= 15

β= ?

Ângulos entre os ponteiros do relógio

Aplicar: $\alpha= |~30\times h-5,5\times m~|~~onde~h=horas,~m= minutos~e~( | |~modulo= n \textsuperscript{\underline{o}}~sem~sinal)$

Obs: Se o resultado for menor que 180º este será o menor ângulo, se for maior que 180º será o maior ângulo;

- para encontrar o outro ângulo basta subtrair de 360º

- cálculo de α

$\alpha= |~30\times 12-5,5\times 15~|\\ \\ \alpha=|~360-82,5~|\\ \\ \alpha= 277,5\textdegree$

- como α > 180 é o maior ângulo

- cálculo do menor ângulo

$\beta=360-277,5\\ \\ \beta=82,5\textdegree$

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