Question

o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 12 horas e 25 minutos é um ângulo agudo, reto, obtuso ou raso ( meia volta)?​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Trata-se de um ângulo obtuso. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos rever os tipos de ângulos.⠀⭐⠀

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⠀⠀⠀➡️⠀Em um relógio temos que sempre haverão dois ângulos: um α e o seu replementar β (onde α + β = 360º). Seja α nosso ângulo analisado. Então:

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• α será um ângulo nulo se α = 0º;

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• α será  um ângulo agudo se 0º < α < 90º;

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• α será  um ângulo reto se α = 90º;

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• α será  um ângulo obtuso se 90º < α < 180º;

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• α será  um ângulo raso se α = 180º;

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• α será  um ângulo côncavo ou reentrante se 180º < α < 360º;

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• α será  um ângulo completo se α = 360º.

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                                $\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier(-3,0)(-2.78,2.78)(0,3)\bezier(0,3)(2.78,2.78)(3,0)\bezier(3,0)(2.78,-2.78)(0,-3)\bezier(0,-3)(-2.78,-2.78)(-3,0)\bezier(-3.1,0)(-2.88,2.88)(0,3.1)\bezier(0,3.1)(2.88,2.88)(3.1,0)\bezier(3.1,0)(2.88,-2.88)(0,-3.1)\bezier(0,-3.1)(-2.88,-2.88)(-3.1,0)\put(-0.3,2.4){\LARGE \mathfrak{00} }\put(1,2.05){\LARGE \mathfrak{01} }\put(1.8,1.2){\LARGE \mathfrak{02} }\put(2.1,0){\LARGE \mathfrak{03} }\put(1.9,-1.3){\LARGE \mathfrak{04} }\put(1.05,-2.25){\LARGE \mathfrak{05} }\put(-0.3,-2.7){\LARGE \mathfrak{06} }\put(-1.7,-2.3){\LARGE \mathfrak{07} }\put(-2.55,-1.3){\LARGE \mathfrak{08} }\put(-2.8,0){\LARGE \mathfrak{09} }\put(-2.5,1.3){\LARGE \mathfrak{10} }\put(-1.6,2.15){\LARGE \mathfrak{11} }\put(0,0){\circle*{0.2}}\bezier{20}(0,1)(0.93,0.93)(1,0)\bezier{15}(0,0.7)(0.65,0.65)(0.7,0)\bezier{15}(0.7,0)(0.65,-0.65)(0,-0.7)\bezier{10}(-0.4,0)(-0.37,0.37)(0,0,4)\bezier{10}(0,0.4)(0.37,0.37)(0.4,0)\bezier{10}(0.4,0)(0.37,-0.37)(0,-0.4)\bezier{10}(0,-0.4)(-0.37,-0.37)(-0.4,0)\put(-0.1,0){\line(0,1){2}}\put(0.1,0){\line(0,1){2}}\put(-0.15,1.9){\LARGE \diamond }\put(0,0){\line(0,1){4}}\put(0,0){\line(1,0){4}}\put(0,0){\line(0,-1){4}}\put(0.1,3.7){ \sf nulo }\put(-1.5,3.4){ \sf completo }\put(3.4,0.15){ \sf reto }\put(0.1,-3.9){ \sf raso }\put(0.8,0.8){ \sf agudo }\put(0.7,-0.8){ \sf obtuso }\put(-1.9,0.5){ \sf c\hat{o}ncavo }\put(-1.5,0){ \sf ou }\put(-2.1,-0.5){ \sf reentrante }\end{picture}$

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                            $\Large\red{\boxed{\begin{array}{rcl}&\green{\underline{\footnotesize\sf Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly.}}&\\&\green{\footnotesize\sf \bullet~Experimente~compartilhar\rightarrow copiar~e~acessar}&\\&\green{\footnotesize\sf o~link~copiado~pelo~seu~navegador~ou~Browser.}&\\\end{array}}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Observe que dividindo uma volta completa pelas 12 posições  teremos 360º ÷ 12 = 30º para cada intervalo entre as posições. Entre o 0 e o 5 temos 30º × 5 = 150º e entre o 5 e o 12 temos 30º × 7 = 210º. Temos portanto que o menor deste ângulos é o 150º (que é maior que 90º porém menor que 180º), tratando-se de um:  

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                                  $\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{\hat{a}ngulo~obtuso  }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre ângulos em relógios:

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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