O medo de voar é constante em grande parte da população brasileira; diante deste fato, foi realizada uma pesquisa para identificar os números reais referentes a este tema; foi constatado que 23% dos brasileiros tem medo de voar.
Desta forma, você decide testar essa afirmação através de uma amostra de 1150 adultos, dos quais 27% afirmam ter medo de voar. Admitindo α=0,05, você pode rejeitar essa afirmação?
Soluções para a tarefa
Resposta:
p chapéu = 0,23
alfa=0,05 ...tabela normal =1,96
(0,23 -1,96√[0,23*(1-0,23)/1150] ; 0,23 +1,96*√[0,23*(1-0,23)/1150])
(0,23 -1,96*0,012409 ; 0,23 +0,012409)
(0,20567 ; 0,242409) ou ( 20,57% ; 24,24%)
Temos confiança de 95% que a afirmação seja verdadeira
Resposta:
É rejeitada a afirmação que 23% dos brasileiros tem medo de voar.
Explicação passo a passo:
Dados:
p = 23% = 0,23
q = 1 – 0,23 = 0,77
p^ = 27% = 0,27
n = 1500
Validando o teste:
np ≥ 5 → 1500 . 0,23 = 345
nq ≥ 5 → 1500 . 0,77 = 1155
Hipóteses:
H0 : p = 0,23
H1 : p ≠ 0,23
Nível de significância é 0,05, e há duas áreas de rejeições pelo fato do teste ser bilateral, assim, consultando a Tabela de Distribuição Normal Acumulada de Probabilidade, encontramos o z critico -1,65 e 1,65.
Calculando z
z = (p^ - p) / √ ((p . q) / n)
z = (0,27 – 0,23) / √ ((0,23 . 0,77) / 1500)
z = 0,04 / √ ((0,1771) / 1500)
z = 0,04 / √ 0,000118
z = 0,04 / 0,010866
z = 3,6812
Com este valor de z, ele está na área de rejeição, logo é rejeitada a afirmação que 23% dos brasileiros tem medo de voar.