Question

O Medical Center, edifício do bairro renascença, em São Luíz, quando iluminado pelos raios solares, projeta uma sombra de 54 m de comprimento. Simultaneamente, um poste de 2,5 m de altura, que está ao lado do edifício, projeta uma sombra de 3,0 m de comprimento. Determine a altura do edifício. URGENTEE!

Answer 1

Resposta:

X= altura do edifício

54= sombra projetada do edifício

2,5= altura do poste

3= sombra do poste

X = 2,5

54 3

3x=54×2,5

3x=135

x=45

Answer 2

A altura do edifício cuja sombra tem comprimento de 54 m é igual a 45 m.

Semelhança de triângulos

Dois triângulos podem ser considerados como semelhantes entre si quando os seus ângulos correspondentes são iguais e quando os seus lados correspondentes são proporcionais.

Quando os dois ângulos correspondentes de dois triângulos são iguais, esta é uma condição suficiente para determinar que eles são semelhantes pelo caso ângulo-ângulo.

Uma sombra igual a 54 m projetada de um edifício e uma sombra de 3,0 m projetada de um poste de uma altura igual a 2,5 m formam triângulos semelhantes pelo caso ângulo-ângulo, pois a inclinação dos raios de luz em relação à horizontal é o mesmo e os objetos formam um ângulo reto também com a horizontal.  

Logo, da proporção entre a altura dos objetos e os comprimentos das sombras:

$\frac{S_{edificio}}{H_{edificio}} =\frac{s_{poste}}{h_{poste}} \\\frac{54}{H_{edificio}} =\frac{3}{2,5} \\H_{edificio}=45 m$

Para saber mais sobre semelhança de triângulos acesse: https://brainly.com.br/tarefa/28730487

#SPJ2