O mdc de 2 numeros, um par e outro impar, é 17. O numero impar é 51. Qual é o menor numero possivel para o outro?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Oi,
Sabemos que o mdc desses dois números é igual a 17.
Também sabemos que todo número par pode ser escrito da forma (2n)
Como queremos o mdc, temos que encontrar o menor número da forma 2n que seu maior divisor comum com 51 seja 17, entao:
51 , 2n // Como queremos que 2n seja divisivel por 17, podemos escrever "n" como 17, para assim garantir a divisibilidade, já que 17 é primo e nao pode ser decomposto em um produto de outros números.
51 , 2 x 17
51 , 34
Com isso, 34 será o nosso número.
Caso realizemos o mdc, perceberemos que de fato, 17 é o mdc desses dois números, e como trabalhamos na forma 2n, esse é o menor número par que satisfaz essa condição.
Espero que tenha entendido, mas qualquer duvida pode comentar aqui em baixo =)