O Máximo Divisor Comum (MDC) de um conjunto finito de números naturais pode ser definido como o maior divisor comum a todos os números do conjunto. Uma maneira para encontrar o MDC entre dois números naturais x e y é listar todos divisores de x e y, marca-se todos os divisores comuns que aparecem nos dois conjuntos e o maior deles é o MDC de x e y.
Aplique o conceito apresentado no enunciado para achar o MDC entre 48 e 144. E responda qual alternativa representa esse MDC.
a.
26.
b.
22.
c.
24.
d.
28.
e.
16.
Soluções para a tarefa
Resposta:
48
Explicação passo a passo:
48, 144 | 2 ✓
24, 72 | 2 ✓
12, 36 | 2 ✓
6, 18 | 2 ✓
3, 9 | 3 ✓
1, 3 | 3
1, 1 |
2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48
Acredito que não colocaram a alternativa certa na questão.
Não há uma alternativa exatamente correta. O MDC entre 48 e 144 é igual a 48. O Máximo Divisor Comum pode ser obtido a partir da decomposição simultânea dos números em fatores primos.
Máximo Divisor Comum
O máximo divisor comum (MDC) entre dois números é o maior número que é fator de ambos números simultaneamente.
Podemos determinar o MDC a partir da decomposição simultânea em fatores primos dos números, destacando os números que são fatores de ambos os números.
Assim, dados os números 48 e 144, realizando a decomposição simultânea:
48, 144 | 2*
24, 72 | 2*
12, 36 | 2*
6, 18 | 2*
3, 9 | 3*
1, 3 | 3
1, 1
Assim, o MDC é igual a:
MDC(44, 144) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 48
Não há uma alternativa exatamente correta
Para saber mais sobre MDC, acesse: brainly.com.br/tarefa/42697928
#SPJ2
