Question

o máximo divisor comum é o mínimo múltiplo comum de 8 e 20 são respectivamente

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) de 8 e 20.
Veja, Anderson, que há um método bem prático para encontrarmos o MDC e o MMC de dois ou mais números, que se resume em fatorarmos, separadamente, cada número dado. Uma vez feito isso, então o MDC e o MMC serão encontrados da seguinte forma:

i) o MDC serão os fatores primos COMUNS aos dois ou mais números, tomados com os seus menores expoentes;
ii) o MMC serão os fatores primos comuns e não comuns aos dois ou mais números, tomados com os seus maiores expoentes.

Bem, dito isso, então vamos fatorar "'8" e "20". Fatorando-os vemos que:

8 = 2³
20 = 2² * 5¹

Agora vamos encontrar qual é o MDC e qual é o MMC.
Note que o MDC serão os fatores COMUNS aos dois ou mais números, tomados com os seus menores expoentes.  Note que os fatores primos COMUNS aos dois números dados são: o "2" elevado ao cubo no "8" e o "2" elevado ao quadrado no "20". Como para encontrar o MDC toma-se os fatores primos COMUNS tomados com os MENORES expoentes, então vamos tomar apenas o 2². Assim, o MDC entre 8 e 20  será:

2² = 4 <--- Este é o MDC entre 8 e 20.

Agora vamos ao MMC que, como já vimos antes, serão os fatores primos comuns e NÃO comuns, tomados com os seus MAIORES expoentes.
E quem é comum são os fatores primos "2" (elevado ao cubo no "8" e elevado ao quadrado no 20). Como devemos tomar com o maior expoente, então escolheremos o 2³. E quanto aos fatores primos NÃO comuns temos apenas o "5" elevado à unidade, ou seja, temos 5¹. Então o MMC entre 8 e 20 será:

2³ * 5 = 8 * 5 = 40 <---- Este é o MMC entre 8 e 20.

Assim, resumindo, temos que o MDC e o MMC entre 8 e 20 são, respectivamente:

4 e 40 <---- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.