Question

O mapa de uma cidade será desenhado em uma escala em que 3cm correspondem a 6km. Um bairro dessa cidade ocupa, no mapa, uma região quadrada de 2cm de lado. Qual deve ser o perímetro desse bairro?

a) 4km b) 8km c) 16km d) 24km e) 32km

Answer 1

Oi, boa noite!

Fórmula da escala:

E = d / D

Em que:

E = escala
d = distância no mapa
D = distância real

E = 3cm / 6km

Para transformar tudo em um só sistema de medida, levando em conta o sistema internacional da medida, devemos passar 6 km para cm:

km _ _ [ M ] _ cm

A cada casa que for para direita, se multiplica por 10, assim:

10 × 10 × 10 × 10 × 10
= 100000

6 × 100000
= 600000 cm

Agora podemos aplicar na fórmula:

E = 3 / 600000

Simplifica por 3 em cima e em baixo:

E = 1 / 200000 >> irredutível <<

Ou seja, a cada 1 cm no mapa, consta no real, 200000 cm ..

Agora a que já sabemos a escala, podemos descobrir o lado da região quadrada na extensão real, uma vez que também já sabemos o valor do lado no mapa:

E = d / D
1/200000 = 2 / D
(1 . D) / 200000 = 2
D = 2 / 1 / 200000

Divisão de fração, conserva a primeira e multiplica o inverso da segunda:

D = 2 . 200000 / 1
D = 400000 cm

Passando para Km, basta fazer a operação inversa da que fizemos para passar km para cm, assim:

400000 ÷ 100000
= 4 km

Vamos marcar ? Isto! Marca e erra!

A questão pede perímetro, fique bem atento!

Já que sabemos que é uma região quadrada, possui quatro lados e todos congruentes (iguais) :

P = 4 + 4 + 4 + 4
P = 16 km

Resposta correta letra C de"catchorro"

Este é o cálculo..

Espero ter ajudado!