Question

o mapa abaixo mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais . calcule as distancias entre os cruzamentos dessas vias , supondo as medidas em km

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

As distâncias entre os cruzamentos dessas vias são: 4 km, 1 km e 12 km.

Observe o que diz o Teorema de Tales:

Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Então, vamos utilizar o Teorema de Tales no exercício.

Precisamos calcular as medidas dos segmentos x, y e z.

Sendo assim, as medidas y e z são iguais a:

2/8 = y/4

8y = 2.4

8y = 8

y = 1 km.

y/4 = 3/z

1/4 = 3/z

z = 4.3

z = 12 km.

Para calcular o valor de x, vamos considerar que o segmento correspondente a x seja w.

Então, o valor de w é igual a:

w/y = 6/3

w = 2 km.

Portanto, o valor de x é igual a:

x/2 = w/y

x/2 = 2/1

x = 4 km.