Question

O mapa a seguir representa a
divisão do Brasil em suas regiões. Esse mapa deve ser colorido de maneira que as regiões com uma fronteira em comum sejam de cores distintas. Determine o número (n) de maneiras de se colorir o mapa, usando-se 5 cores.

****COM EXPLICAÇÃO DETALHADA E PASSO A PASSO!****​

Answer 1

Resposta:

Norte poderemos escolher as 5

Centro oeste poderemos escolher 4 (ñ pode norte)

Nordeste 3 ( ñ pode Norte e Centro-oeste )

Sudeste 3 ( ñ pode Centro-oeste e Nordeste)

Sul 3  ( ñ pode ser centro-oeste e Sudeste)

5  *4*3*3*3 = 540

Answer 2

Olá, siga a explicação:

Boa Noite!

Para estabelecer o o conjunto (n) de possibilidades temos de analisar as fronteiras:

Região Norte = (Região Nordeste e Centro-Oeste);

Região Nordeste = (Região Norte, Centro-Oeste e Sudeste);

Região Centro-Oeste = (Região Norte, Nordeste, Sudeste e Sul);

Região Sudeste (SE) = (Região Nordeste, Centro-Oeste e Sul);

Região Sul = (Região Centro-Oeste e Sudeste.)

Sendo:

Região Norte: 5 cores

Região Nordeste: 4 cores (Norte)

Região Centro- Oeste: 3 cores (Norte e Nordeste)

Região Sudeste: 3 cores  (Nordeste e Centro-Oeste)

Região Sul: 3 cores ( Sudeste e Centro - Oeste)

Agora, relembrando do PFC (Princípio Fundamental da Contagem):

$5 \times 4 \times 3 \times 3 \times 3 = 540$

• Att. MatiasHP