Question

O manual de instalação de um refrigerador afirma que uma quantidade de 250 g de água, inicialmente a 23 ºC e sob pressão de 1,0 atm, demora cerca de 60 minutos para ser completamente congelada dentro do freezer. O calor específico da água líquida é 4,0 J/g °C, e o calor latente de fusão é 320 J/g

Answer 1

Resposta:

Q = m × c × ΔT

Q = 250 × 4 × (23-0)

Q = 1.000 × 23

Q = 23.000

$P = \frac{Q}t}$

$P = \frac{23.000}{60}$

P = 383 W

Answer 2

A taxa de perda de calor para que o refrigerador congele 250g de água em 60 min é de 28,61W

Calorimetria, calor latente e calor sensível

A calorimetria é a área dentro da física que estuda as trocas de calores entre corpos, ou seja, trocas de energias. Tem-se que o calor sensível é dada pela seguinte equação:

$\boxed{Q=m.c. \Delta T}$

Que define a troca de calor, onde m é a massa do material, c é o calor específico de tal material e delta Ta variação da temperatura.

O calor latente de um determinado material é dado pela equação:

$\boxed{Q=m.L}$

Que define a quantidade de energia que determinado material precisa para sofrer uma transformação de estado, onde m é a massa do material, e L o calor latente de mudança de estado.

No problema dado, temos que 250g de água passará de 23°C para um estado de completamente congelada. Ou seja, deve ser resolvido em duas partes: energia necessária para que a água chegue até 0°C, e energia necessária para mudar o estado de toda a água.

Energia para que a água chegue a 0°C:

$Q_1=m.c. \Delta T\\\\Q_1=250g.4J/g \°C.23 \°C\\\\Q_1=23.000J$

Ou seja, para que a água chegue de 23°C à 0°C, é necessário 23.000J de energia.

Agora, para congelar 250g de água:

$Q_2=250g.320J/g\\\\Q_2=80.000J$

Ou seja, é necessário 80.000J para congelar toda a água.

Então, a energia total necessária para congelar a água inicialmente a 23°C é de 23.000J + 80.000J=103.000J

Agora, da definição de potência, temos que:

$\boxed{P=\frac{Q}{\Delta t}}$

Onde Q é a energia total gasta e delta t o tempo necessário.

Para calcular a taxa de perda de energia, basta utilizar a equação dada com a energia gasta para congelar todo o gelo, e usando delta t igual a 60 minutos=3600 segundos.

P=103.000J/3600s
P=28,61J/s

Sendo que J/s recebe o nome de unidade de Watts

P=28,61W

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