Question

O mancal de encosto está sujeito às cargas mostradas. Determine a tensão normal média desenvolvida nas seções transversais que passam pelos pontos B, C e D.

Answer 1

Resposta

T(B) = 151 kPa

T(C) = 32,5 kPa

T(D) = 25,5 kPa

Primeiro, precisamos encontrar o valor da area e o módulo das forças de cada seção transversal.

Como as seções são circulares e nos foi fornecido na imagem os valores dos diâmetros, utilizaremos a fórmula da área do círculo:

$A= \frac{\pi d^2}{4}$

sendo d o valor do diâmetro, e π = 3,14

Portanto, as áreas serão:

A(B) = 3318 mm²

A(C) = 15394 mm²

A(D) = 7854 mm²

O próximo passo é fazer o diagrama de corpo livre das forças envolvidas (imagem). Na imagem, as forças externas estão em azul, e as forças internas em vermelho.

Então, podemos calcular a tensão em cada seção através da fórmula

$T=\frac{F}{A}$

onde F = módulo das forças e A = area.

Então, as tensões serão:

T(B) = 500 N ÷ 3318 mm² = 0,151 MPa = 151 kPa

T(C) = 500 N ÷ 15394 mm² = 0,0325 MPa = 32,5 kPa

T(D) = 200 N ÷ 7854 mm² = 0,0255 MPa = 25,5 kPa