Question

O maior valor real de K para que a distância entre as pontos A= (K, 1) e B= (2, K) seja igual a
$\sqrt{5}$
​

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

$dAB=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2} } \\\\dAB=\sqrt{(2-k)^{2}+(k-1)^{2} } \\\\dAB=4-4k+k^{2} +k^{2}+2k+1\\ dAB = \sqrt{2k^{2}-2k+5\\}$

pra isso ser igual a $\sqrt{5}$, então $2k^{2}-2k+5 = 5$

logo, 2k²-2k = 0

isolando 2k, temos;

2k(k-1)=0

Ou 2k = 0, k=0.

Ou k-1 = 0, k=1.

Maior valor de K é 1