Question

o maior valor que sen x pode assumir para que se tenha 2sen x + cos x = 1 é:

Answer 1

Resposta:

[(2sen(x)+cos(x)]²=1

4*sen²(x) + 4sen(x)*cos(x)+cos²(x)=1

3*sen²(x)+sen²(x)+cos²(x) +4sen(x)*cos(x)=1

3*sen²(x)+1+4sen(x)*cos(x)=1

3*sen²(x)+4sen(x)*cos(x)=0

sen(x) * ( 3*sen(x) +4cos(x))=0

sen(x)=0 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

3*sen(x) +4cos(x) = 0

sen(x)=(-4/3)* cos(x)

************sen²(x)+cos²(x)=1

16/9 * cos²(x) +cos²(x)=1

25/9*cos²(x)=1

cos²(x)=9/25

cos(x)=±√(9/25)  ....cos(x)=3/5  ou cos(x)=-3/5

Se  cos(x)=3/5 ==>sen(x)=(-4/3)* 3/5=-4/5   <<<<<<<<<<

Se  cos(x)=-3/5 ==>sen(x)=(-4/3)* (-3/5) = +4/5 <<<<<<<<

Maior valor de sen(x)=4/5