Question

O maior valor que o número real 10/(2-senx/3) pode assumir é?

Answer 1

Nessa questão, temos o seguinte número N:

$N = \frac{10}{2-sen\frac{x}{3}}$

Veja que apenas o denominador dessa número N é variável. Desse modo, para que o número N seja máximo, o valor desse denominador deve ser mínimo.

Agora, vamos analisar apenas o denominador. Note que existe uma subtração. Logo, para que o denominador seja o menor número possível, o seno do ângulo em questão deve ser o máximo. Logo, o ângulo deve ser igual a 90º, assim, seu seno é igual a 1. Com esse valor de seno, obteríamos:

$N = \frac{10}{2-1} =10$

Portanto, o maior valor de N pode assumir é: N = 10.

Answer 2

Resposta:

R: 6  - resposta conferida pelo site Stoodi

Explicação passo-a-passo:

A única variável da equação é sen x, logo, somente ela pode mudar o valor da equação

Temos que lembrar que o seno de qualquer número sempre varia de 1 a -1

Com isso, para que a equação chegue a seus extremos (máximos e mínimos) sen x = 1 ou sen x = -1

Tentando sen x = 1

$\frac{10}{2 - \frac{1}{3} }$ = 6

Tentando sen x = -1

$\frac{10}{2 - \frac{-1}{3} }$ = $\frac{30}{7}$

Como 6 > $\frac{30}{7}$

6 é o maior valor que a equação pode assumir (que é quando sen x = 1)