Question

O maior valor que a funçao f(x)= tg2(ao quadrado)x- sec2(ao quadrado)x + cosx pode assumir é:
01) -2
02) -1
03) 0
04) 1
05) 2

Answer 1

f(x) = tg²x - sec²x  + cos x
f(x) = sen²x/cos²x - 1/cos²x + cos x
f(x) = (sen²x - 1)/cos²x + cos x
f(x) = (-cos²x)/cos²x + cos x
f(x) =  cos x - 1
fazendo uma tabela para comparação:
x          f(x)
0           0
π/2       -1
π         -2
3π/2    -1
2π        0
Então o maior valor será  f(x) = 0
Resposta: alternativa 3)