O maior valor inteiro de x que satisfaz a inequação 2x + 2x + 3 – 2x – 3 < 71 é:
A-0
B-1
C-2
D-3
E-4
Soluções para a tarefa
Resposta:
E) 4
Explicação passo-a-passo:
Anulamos os termos iguais com sinais diferentes, pois suas somas são nulas.
Sobra então 2X < 71
O maior valor inteiro de X que satisfaz a inequação é 4, pois 2.4 = 8, que é menor que 71.
O maior valor inteiro de x que satisfaz a inequação é 2, alternativa C.
Inequações
Inequações são expressões algébricas contendo uma ou mais incógnitas e representam uma desigualdade.
Para responder essa questão, devemos encontrar o maior valor de x que satisfaz essa inequação, então, teremos:
2ˣ + 2ˣ⁺³ - 2ˣ⁻³ < 71
Colocando 2ˣ em evidência, teremos:
2ˣ·(1 + 2³ - 2⁻³) < 71
2ˣ·(1 + 8 - 1/8) < 71
2ˣ·(71/8) < 71
2ˣ < 71/(71/8)
2ˣ < 8
Podemos escrever 8 como uma potência de 2, então:
2ˣ < 2³
Como as bases são iguais, teremos x < 3.
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