Question

O maior valor inteiro de p para que a equação 2x²- 7x-p= 0 não possua raízes reais é:

A) -8
B) -7
C) -6
D) -5
E) -4

por favor, me ajudem!!​

Answer 1

• Como sabemos quantas raízes reais uma função possui?

Em uma função do 2º grau f(x) =  ax² + bx + c, podemos descobrir quantas raízes reais ela possui fazendo Δ = b² - 4ac.

• a = número que acompanha o x²

• b = número que acompanha x

• c = número que aparece sem nenhuma variável ao lado.

Sabemos que se:

• Δ > 0 ⇒ a equação possui duas raízes distintas.

• Δ < 0 ⇒ a equação não possui nenhuma raiz real.

• Δ = 0 ⇒ a equação possui uma raiz dupla.

Para a sua situação, queremos encontrar p de forma que Δ < 0.

(-7)² - 4.2.(-p) < 0

49 + 8p < 0

8p < - 49

8p < - 49/8

p < - 6,125.

O maior valor inteiro de p será - 7.

Resposta: LETRA B