Question

O maior valor inteiro de m para o qual a equação x² - 3x - m - 5 = 0 não tenha raízes reais é

Answer 1

O maior valor inteiro de m para o qual a equação x² - 3x - m - 5 = 0 não tenha raízes reais é

Δ < 0  ( NÃO tenha RAIZES REAIS)

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - 3x - m - 5 = 0
a = 1
b = - 3
c = - m - 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(-m - 5)
Δ = + 9        - 4(- m - 5)
Δ = + 9     + 4m + 20
Δ = + 4m + 9 + 20
Δ = + 4m + 29

para que NÃO tenha RAIZES REAIS
Δ < 0
4m + 29 < 0
4m < - 29
m < - 29/4

O maior valor inteiro de m
m < - 29/4
m < - 7,25      
m = - 7

Answer 2

Para a equação dada não ter raízes reais o valor de ∆ < 0

Calcular o valor de ∆:

∆ = ( - 3 ) 2 - 4•( -m - 5 )
∆ = 9 + 4m + 20
∆ = 4m + 29

4m + 29 < 0
4m< - 29
m< - 29 / 4