Question

O maior número real,cuja soma com o próprio quadrado é igual ao próprio cubo,é:

a)0
b)-1-√3 / 2
c)1-√5 /2
d)1+√5 / 2
e)3+√5 /2
Gente me ajudem,isso é pra segunda . Trabalho de matemática.

Answer 1

Representando esse número por x, temos:
x + x² = x³
x³ - x² - x = 0    fatorando
x(x² - x - 1) = 0

x' = 0

x² - x - 1 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4·1·(-1)
Δ = 1 + 4
Δ = 5
        - b + √Δ
x'' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
            2a
        -(-1) + √5               1 + √5
x'' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  →  x'' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
            2.1                         2

        - b - √Δ
x''' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
            2a
        -(-1) - √5               1 - √5
x''' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  →  x''' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
            2.1                        2
       

Temos três soluções, mas a questão pede o maior valor. Logo, temos:
d) 1 + √5
     ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
        2