O maior número natural ímpar
Soluções para a tarefa
Resposta:
Não existe maior número natural ímpar.
Explicação passo-a-passo:
Números naturais são números positivos inteiros, como os números são infinitos não é possível existir um "maior número natural ímpar".
Vamos lá.
Veja, Bianca, que a resolução não é simples. Vamos tentar explicar isso bem passo a passo para um melhor entendimento, pois o assunto merece uma certa ponderação.
i) Pede-se o maior número natural ímpar.
ii) Note que é impossível alguém saber qual é o maior número natural ímpar, pois eles são infinitos e nunca você poderá chegar em um número e dizer: bem este é o maior número natural ímpar. Note que todo número natural tem SEMPRE um sucessor. Mesmo que você dissesse que havia encontrado o maior número natural ímpar, resta dizer que você não chegou a isso coisa nenhuma, pois ele vai ter o seu sucessor; e o seu sucessor terá outro sucessor; e assim indefinidamente.
iii) Aí você poderá perguntar: e como poderei dizer isso? Resposta: o que você poderá é indicar qual é o número ímpar de ordem "n". Aí sim, o que se estaria informando seria o número ímpar de ordem "n", sendo "n" igual a "1", "2", "3", "4", "5", ....... e assim sucessivamente.
iv) Note que o conjunto dos números Naturais ímpares é este:
A = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; ....} --- e assim, de duas em duas unidades, vai até o MAIS INFINITO. Veja que os números naturais ímpares formam uma PA infinita, cujo primeiro termo (a₁) é igual a "1", e cuja razão (r) é igual a "2", pois a diferença entre cada termo é de "2" unidades. Logo, para encontrar qual é o termo de ordem "n" deveremos aplicar a fórmula do termo geral de uma PA, que é dada da seguinte forma:
a ̪ = a₁ + (n-1)*r .
Na fórmula acima, "a ̪ " é o termo de ordem "n"; por sua vez "a₁" substituiremos por "1", que é o valor do primeiro termo da PA; por seu turno "n" será "n" mesmo, pois não vamos saber (nunca) qual será esse termo; e, finalmente "r" substituiremos por "2", pois é o valor da razão da PA. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
a ̪ = 1 + (n-1)*2 ----- desenvolvendo, teremos:
a ̪ = 1 + 2n - 2 ----- vamos apenas ordenar, ficando assim:
a ̪ = 2n + 1 - 2 ----- como "1-2 = -1", ficaremos com:
a ̪ = 2n - 1 <--- Este é o termo de ordem "n" dos números naturais ímpares.
Como você viu, o que pudemos fazer foi encontrar o termo natural ímpar de ordem "n", mas NUNCA informar qual é o último número natural ímpar, pois os números naturais ímpares são infinitos.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.